AULAS 05 e 06 - 2015

 Caros alunos:

Ai está o Link para os Slids das aulas 05 e 06 correspondente ao tema:

AULAS 05 e 06

MOVIMENTO UNIFORME-MU

Movimento Uniforme
É o movimento que possui velocidade escalar constante (e não nula).
No movimento uniforme (MU) a velocidade escalar é a mesma em todos os instantes e coincide com a velocidade escalar média, qualquer que seja o intervalo de tempo considerado.

Movimento Uniforme Progressivo

É o movimento em que o móvel caminha a favor da orientação positiva da trajetória.

No movimento progressivo os espaços crescem com o decorrer do tempo e a velocidade escalar é positiva.

Movimento Uniforme Retrógrado

É o movimento em que o móvel caminha contra a orientação positiva da trajetória.

No movimento retrógrado os espaços decrescem com o decorrer do tempo e a velocidade escalar é negativa.

Função horária do Movimento UniformeDe v = Δs/Δt, vem:

Gráficos do Movimento Uniforme

Função horária dos espaços (função do primeiro grau em t).

Gráfico s x t: reta inclinada em relação aos eixos. Espaço s cresce com o tempo: velocidade escalar positiva. Espaço s decresce com o tempo: velocidade escalar negativa.

Função horária da velocidade escalar (função constante e não nula).

Gráfico v x t: reta paralela ao eixo dos tempos.

Exercícios básicos

Exercício 1:
Dê exemplos de movimentos uniformes que ocorrem no dia a dia.

Exercício 2:
Um móvel realiza um movimento uniforme e seu espaço varia com o tempo segundo a tabela:

a) Classifique o movimento dizendo se é progressivo ou retrógrado.
b) Calcule e velocidade escalar do móvel.
c) Qual é o espaço inicial do móvel.
d) Escreva a função horária dos espaços.
e) Construa o gráfico s x t.
x
Exercício 3:
Dois móveis, A e B, realizam movimentos uniformes em uma trajetória retilínea e suas funções horárias são sA = 15 + 10t (SI) e sB = 35 + 5t (SI). Determine:

a) A distância entre os móveis no instante t = 0;
b) O instante em que os móveis se encontram;
c) Os espaços dos móveis no instante do encontro;
d) Construa os gráficos, no mesmo diagrama, dos espaços dos móveis A e B em função do tempo.

Exercício 4:
Dois automóveis, A e B, deslocam-se numa pista retilínea com velocidades escalares vA = 20 m/s e vB = 15 m/s. No instante t = 0 a distância entre os automóveis é de 500 m. Qual é a distância que o carro que está na frente percorre, desde o instante t = 0, até ser alcançado pelo carro de trás? Considere os carros como pontos materiais.

Exercício 5:
Um trem de 300 m de comprimento atravessa completamente um túnel de 700 m de comprimento. Sabendo se que o trem realiza um movimento uniforme e que a travessia dura 1 minuto, qual é a velocidade do trem, em km/h?

Exercício 6:
Dois carros, A e B, realizam movimentos uniformes. O carro A parte de São Paulo no sentido de Mairiporã e o carro B parte, no mesmo instante, no sentido de Mairiporã para São Paulo. A distância entre as duas cidades é de 42 km. A velocidade do carro A é de 80 km/h. Qual deve ser a velocidade do carro B para que os dois se cruzem a 30 km de São Paulo?

Exercício 7:

Dois automóveis, A e B, percorrem trajetórias retas e paralelas com velocidades de módulos 50 km/h e 80 km/h, em relação ao solo. Qual é o módulo da velocidade escalar do carro B, em relação ao carro A. Analise os casos:

a) A e B deslocam-se no mesmo sentido.

A B

b) A e B deslocam-se em sentidos opostos.

A B

Exercício 8:

Dois trens T1 e T2 percorrem trajetórias retas, paralelas e no mesmo sentido. O trem T1 tem comprimento igual a 300 m e velocidade constante de módulo 90 km/h. O trem T2 tem comprimento igual a 150 m e velocidade constante de módulo 72 km/h. Determine:

a) O intervalo de tempo necessário para que o trem T1 ultrapasse o trem T2.

b) A distância percorrida pelo trem T1 durante a ultrapassagem.

Exercício 9:

Resolva o exercício anterior considerando que os trens se desloquem em sentidos contrários.

Exercício 10:

Dois carros, A e B, partem de São Paulo com destino a Mairiporã, desenvolvendo em todo trajeto movimentos uniformes de mesma velocidade de módulo 60 km/h. O carro A partiu 20 minutos antes do que o carro B. Um carro C parte de Mairiporã com destino a São Paulo, também realizando movimento uniforme. O carro C cruza com o carro A e 12 minutos depois cruza com o carro B. Determine o módulo da velocidade do carro C.

Exercício 11:

Dois estudantes Pedro e Raphael realizam uma experiência visando determinar, numa rodovia, a velocidade escalar de um carro que realiza um movimento retilíneo e uniforme.

Pedro está provido de um apito e Raphael de um cronômetro. Os estudantes ficam à distância D = 170 m e no instante em que o carro passa por Pedro ele aciona o apito. Ao ouvir o som do apito, Raphael dispara o cronômetro e o trava no instante que o carro passa por ele. O cronômetro registra 6,3 s. Qual é a velocidade do carro? Sabe-se que a velocidade do som é de 340 m/s.

AULAS 03 e 04 - 2015

 Caros alunos:

Ai está o Link para os Slids das aulas 03 e 04 correspondente ao tema:

VELOCIDADE INSTANÂNEA E ACELERAÇÃO ESCALAR MÉDIA

AULAS 03-04

Aceleração Escalar
1. Aceleração Escalar Média
A aceleração escalar é a a grandeza física que nos indica o ritmo com que a velocidade escalar de um móvel varia.
A aceleração é uma grandeza causada pelo agente físico força. Quando um móvel receber a ação de uma força, ou de um sistema de forças, pode ficar sujeito a uma aceleração e, consequentemente, sofrerá variação de velocidade.
Definição:
Aceleração escalar média é a razão entre a variação de velocidade escalar instantânea e o correspondente intervalo de tempo.
Assim, escrevemos:

 

No Sistema Internacional (SI), a unidade para a aceleração escalar média é o metro por segundo por segundo (m/s/s), que abreviamos por m/s².
Outras unidades podem ser utilizadas, tais como cm/s² e km/h².
A aceleração escalar média apresenta o mesmo sinal da variação de velocidade escalar instantânea , pois o intervalo de tempo é sempre positivo.
2. Aceleração Escalar Instantânea
De modo análogo à velocidade escalar instantânea, podemos obter a aceleração escalar instantânea, partindo da expressão que nos fornece a aceleração escalar média (/), fazendo tender a zero. Com este procedimento, a aceleração escalar média tende para um valor denominado de aceleração escalar instantânea:

Em termos práticos, vamos determinar a aceleração instantânea da seguinte forma:

3. Classificação
Sabemos que o velocímetro de um veículo indica o módulo de sua velocidade escalar instantânea. Quando as suas indicações são crescentes, está ocorrendo um movimento variado do tipo acelerado. Quando o velocímetro indica valores decrescentes, o movimento é classificado como retardado.
De modo geral, podemos detalhar esses casos assim:
a) O móvel se movimenta com uma velocidade escalar instantânea, cujo módulo aumenta em função do tempo. O movimento é denominado acelerado.

Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser no mesmo sentido da velocidade escalar instantânea, ou seja, e possuem o mesmo sinal.
b) O móvel se movimenta com velocidade escalar instantânea cujo módulo diminui em função do tempo. O movimento é denominado retardado.

Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser no sentido oposto ao da velocidade escalar instantânea, ou seja, e possuem sinais opostos.
c) O móvel se movimenta com velocidade escalar instantânea constante em função do tempo. O movimento é denominado uniforme. Para que isto ocorra, a aceleração escalar instantânea deve ser nula.


https://www.dropbox.com/s/93hkd3ph7nxwy15/aula%2003-04-2014.pdf?dl=0

AULAS 01 e 02 - 2015

 

Caros alunos:

Ai está o Link para os Slids das aulas 01 e 02 correspondente ao tema:

Conceitos Básicos sobre Cinemática

CONCEITOS BÁSICOS SOBRE CINEMÁTICA


Em cinemática, vamos estudar os movimentos sem levar em consideração as suas causas. Isso quer dizer que vamos determinar a posição, a velocidade e a aceleração de um corpo em cada instante, sem nos preocuparmos com as suas causas. Para estudar a Cinemática precisamos de alguns conceitos básicos:

Ponto Material - No enunciado de temas e questões de física é comum a expressão ponto material: ”… o ponto material se desloca com v = 2 m/s…”.
Qual o significado dessa expressão? Qual a sua utilidade? A ideia física de ponto material é a de um corpo cujas dimensões possam ser desprezadas em relação a outras dimensões envolvidas no fenômeno que se esteja estudando.

Referencial - É o lugar onde está localizado de fato um observador em relação ao qual um dado fenômeno (como um corpo em movimento) está sendo analisado. Por exemplo, quando o movimento é analisado a partir de um referencial preso à Terra, imaginemos um observador ligado à ela e nos transmitindo as imagens do fenômeno como ele o vê.

Movimento e repouso - Um corpo está em movimento em relação a um dado referencial quando as sucessivas posições ocupadas pelo corpo, em relação a esse referencial, se modificam no decorrer do tempo. Caso contrário, dizemos que o corpo está em repouso em relação a esse mesmo referencial.

Trajetória - Corresponde a linha geométrica descrita por um ponto material ao se deslocar em relação a um dado referencial. A forma assumida pela trajetória depende do referencial adotado.

Espaço - representado pela letra S, é a medida algébrica, ao longo de uma determinada trajetória, da distância do ponto onde se encontra o móvel ao ponto de referência adotado como origem.

Deslocamento Escalar - É a variação do espaço, representamos por S , dado pela diferença entre o espaço final e o espaço inicial.

Velocidade escalar instantânea: informa a velocidade em cada instante. A velocidade escalar instantânea é a registrada pelo velocímetro de um automóvel no instante em que se faz a leitura. Por exemplo, quando você olha para o velocímetro e ele registra 80 km/h, esta é a velocidade nesse instante, ou seja, a velocidade instantânea.

Velocidade escalar média: mede a rapidez média do móvel ao longo do percurso. No cálculo da velocidade média só importam as posições inicial e final e os instantes inicial e final, não importando se houve paradas ou não.

Os conceitos de movimento, repouso e trajetória dependem do referencial adotado.

Função horária dos espaços
No estudo do movimento de um ponto material a cada instante (t) corresponde um valor de espaço (s). A relação matemática entre s e t é chamada de função horária dos espaços.
Exemplo: s = 4 + 6.t (para s em metros e t em segundos, isto é, o sistema de unidades é o internacional, SI). Para t = 0, s = 4 m (espaço inicial);
para t = 1 s, s = 10 m; para t = 2 s, s = 16 m, etc.

Exercícios de Cinemática
1. A respeito do conceito de ponto material, assinale certo ou errado.
I. Uma formiga pode, em qualquer circunstância, ser considerada um ponto material.
II. Um elefante nunca pode ser considerada um ponto material.
III. Dependendo da situação, um trem com 200 m de comprimento pode ser considerado um ponto material.

2. Assinale em quais das afirmativas abaixo o móvel pode ser considerado um ponto material
I. Um carro indo de Belo Horizonte a Goiânia percorrendo 828 km.
II. Um ônibus manobrando no estacionamento da empresa.
III. A Terra girando ao redor do Sol.

3. (Uniube-MG) Considere a seguinte situação: um ônibus movendo-se por uma estrada, eduas pessoas, uma, A, sentada no ônibus, e outra, B, parada na estrada, ambas observando uma lâmpada fixa no teto do ônibus. A diz: “A lâmpada não se move em relação a mim.” B diz: “A lâmpada está se movimentando, uma vez que que ela está se afastando de mim.”
a) A está errada e B está certa
b) A está certa e B está errada
c) Ambas estão erradas
d) Cada uma, dentro do seu ponto de vista, está certa

4.Determine a velocidade média do carro (em milhas por hora ) na animação abaixo.

Exercício 5:
Ao ler esta questão você está sentado numa cadeira. Você está em repouso ou em movimento? Explique.
Exercício 6:
O professor, ao iniciar o estudo de Cinemática, afirmou que a forma da trajetória depende do referencial adotado. Você sabe citar um exemplo?
Exercício 7:
A função horária dos espaços do movimento de uma bolinha é
s = 4 + 3t - t² (SI). Determine:
a) Os espaços nos instantes t = 0 e t = 2 s. 
b) A variação de espaço entre os instantes t = 0 e t = 1 s.